segunda-feira, 19 de maio de 2014

cubo de rubik

cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, inventado pelohúngaro Ernő Rubik em 1974. Originalmente foi chamado o "cubo Mágico" pelo seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "cubo de Rubik". Nesse mesmo ano, ganhou o prémio alemão do "Jogo do Ano" (Spiel des Jahres). Ernő Rubik demorou um mês para resolver o cubo pela primeira vez. O cubo de Rubik tornou-se um ícone da década de 1980, década em que foi mais difundido.
O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 6 faces de 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.
É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo,atingindo um total de 900 milhões de unidades vendidas, bem como suas diferentes imitações.
O invento, descendente dum protótipo 2x2x2, criado por Larry Nichols (Lavourensis Plenus) em Março de 1970, é um quebra-cabeça que consiste num cubo. Cada uma das suas seis faces está dividida em nove partes, 3x3, num total de 26 peças que se articulam entre si devido ao mecanismo da peça interior central fixa, oculta dentro do cubo.
O primeiro protótipo do cubo foi fabricado em 1974 quando Ernő Rubik era professor do Departamento de Desenho de Interiores da Academia de Artes e Trabalhos Manuais Aplicados de Budapeste Hungria. Quando Rubik criou este quebra-cabeça, a sua intenção era criar uma peça que fosse perfeita, no que se refere à geometria, para ajudar a ilustrar o conceito da terceira dimensão aos seus alunos de arquitetura. A primeira peça que realizou foi em madeira e pintou os seus seis lados com seis cores distintas, para que, quando alguém girasse as faces do cubo, tivesse uma melhor visualização dos movimentos realizados.
  • Podemos permutar os oito vértices do cubo, logo, podemos arranja-los de 8!\,\! formas diferentes.
  • Também podemos permutar suas doze arestas, existindo assim 12!\,\! combinações para as mesmas.
Entretanto, apenas metade das possibilidades acima são verdadeiras, uma vez que não é possível permutar duas arestas sem trocar também a posição de dois vértices, e vice-versa.
  • Também é possível girar todos os vértices do cubo, salvo um, sem que nada mais mude no cubo. Uma vez que a orientação do último vértice será determinada pela orientação dos demais, nós temos 3^7\,\! orientações distintas para os vértices.
  • O mesmo vale para a orientação das arestas. Sendo assim, temos 2^{11}\,\! possibilidades para elas.
No total, o número de combinações possíveis no Cubo de Rubik é:
{8! \cdot 12! \cdot 3^7 \cdot 2^{11}} \over 2 = 43.252.003.274.489.856.000
Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de 1 movimento por segundo, demoraria 1400trilhões de anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.
Algumas variantes do cubo de Rubik:
Foram também criados versões 6×6×6 e 7×7×7, foram inventados por Panagiotis Verdes e são hoje vendidos pela V-Cubes.
Outras das variantes consistem em interligar o poliedro utilizado. Na maioria foram inventadas por Uwe Mèffert:

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